Der Kontrast liegt in diesem Wortpaar in den Konsonanten in der Mitte der Wörter.
In "Schüsse" stellt das "ss" einen einfachen s-Reibelaut dar, wie bereits mehrmals erwähnt.
In "Schütze" steht das "tz" für eine sogenannte 'Affrikate'. Sie wird wie ein "t", das in ein "s" übergeht, ausgesprochen.
Man kann das "tz" phonologisch als einen Laut betrachten, aber auch als eine Folge von zwei Konsonanten. Ich bevorzuge die Betrachtung als einen Laut. In diesem Fall repräsentiert auch hier wieder die Kombination von zwei Buchstaben einen Laut.
Die Affrikate kann auch durch ein einfaches "z" orthographisch repräsentiert sein - siehe z. B. "Zahn" oder "Bezug".
Anmerkung am Rande: Auch "pf" ist eine 'Affrikate'.